1. (2023·市北区模拟) 第二十四届冬奥会在北京成功举办，我国选手在跳台滑雪项目中夺得金牌．在该项目中，首先沿着跳台助滑道飞速下滑，然后在起跳点腾空，身体在空中飞行至着陆坡着陆，再滑行到停止区终止本项目．主要考核运动员的飞行距离和动作姿态，某数学兴趣小组对该项目中的数学问题进行了深入研究：

下图为该兴趣小组绘制的赛道截面图，以停止区CD所在水平线为x轴，过起跳点A与x轴垂直的直线为y轴，O为坐标原点，建立平面直角坐标系．着陆坡AC的坡角为30°， ． 某运动员在A处起跳腾空后，飞行至着陆坡的B处着陆， ． 在空中飞行过程中，运动员到x轴的距离与水平方向移动的距离具备二次函数关系，其解析式为 ．

1. （1） 求b、c的值；
3. （2） 进一步研究发现运动员在飞行过程中，其水平方向移动的距离与飞行时间具备一次函数关系，当运动员在起跳点腾空时， ， ；空中飞行5s后着陆．

   ①求x关于t的函数解析式；

   ②当t为何值时，运动员离着陆坡的竖直距离h最大，最大值是多少？