如图，小睿为测量公园的一凉亭的高度，他先在水平地面点E处用高的测角仪测得顶部A的仰角为，然后沿方向向前走到达点G处，在点G处用高的测角仪测得顶部A的仰角为．求凉亭的高度（，结果精确到）．（参考数据：，，，

1. (2023·金山模拟) 如图，小睿为测量公园的一凉亭 $\text{[math]}$ 的高度，他先在水平地面点E处用高 $\text{[math]}$ 的测角仪 $\text{[math]}$ 测得顶部A的仰角为 $\text{[math]}$ ，然后沿 $\text{[math]}$ 方向向前走 $\text{[math]}$ 到达点G处，在点G处用高 $\text{[math]}$ 的测角仪 $\text{[math]}$ 测得顶部A的仰角为 $\text{[math]}$ ．求凉亭 $\text{[math]}$ 的高度（ $\text{[math]}$ ，结果精确到 $\text{[math]}$ ）．
（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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