如图，已知菱形中，点E在边延长线上，联结交边于点F，联结，过点F作交于点G．

1. (2023·金山模拟) 如图，已知菱形 $\text{[math]}$ 中，点E在边 $\text{[math]}$ 延长线上，联结 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点F，联结 $\text{[math]}$ ，过点F作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）联结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O，联结 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ．