规定：如果经过三角形一个顶点的直线把这个三角形分成两个小三角形，其中一个小三角形是等腰三角形，另一个小三角形和原三角形相似，那么符合这样条件的三角形称为“和谐三角形”，这条直线称为这个三角形的“和谐分割线”．例如，如图所示，在中，，

1. (2023·徐汇模拟) 规定：如果经过三角形一个顶点的直线把这个三角形分成两个小三角形，其中一个小三角形是等腰三角形，另一个小三角形和原三角形相似，那么符合这样条件的三角形称为“和谐三角形”，这条直线称为这个三角形的“和谐分割线”．例如，如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的高，其中 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相似，所以 $\text{[math]}$ 是“和谐三角形”，直线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“和谐分割线”．请依据规定求解问题：已知 $\text{[math]}$ 是“和谐三角形”， $\text{[math]}$ ，当直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“和谐分割线”时， $\text{[math]}$ 的度数是（写出所有符合条件的情况）

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