某学校教学楼（甲楼）的顶部E和大门A之间挂了一些彩旗．小颖测得大门A距甲楼的距离是，在A处测得甲楼顶部E处的仰角是31°．

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1. (2023九下·历下月考) 某学校教学楼（甲楼）的顶部E和大门A之间挂了一些彩旗．小颖测得大门A距甲楼的距离 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ，在A处测得甲楼顶部E处的仰角是31°．
1. （1）求甲楼的高度；
3. （2）若小颖在甲楼楼底C处测得学校后面医院楼（乙楼）楼顶G处的仰角为 $\text{[math]}$ ，爬到甲楼楼顶F处测得乙楼楼顶G处的仰角为 $\text{[math]}$ ，求甲乙两楼之间的距离．（结果带根号）（ $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ．）

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