正方形的边长为4，，交于点E．在点A处建立平面直角坐标系如图所示．

1. (2023九下·历下月考) 正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点E．在点A处建立平面直角坐标系如图所示．
1. （1）如图（1），双曲线 $\text{[math]}$ 过点E，完成填空：点C的坐标是．点E的坐标是，双曲线的解析式是；
3. （2）如图（2），双曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点M，N（反比例图像不一定过点E）．求证 $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图（3），将正方形 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，使过点E的双曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点P．当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形时，求m的值．