如图，已知正方形的边，分别在x轴和y轴的正半轴上，点B的坐标为．二次函数的图象经过点A，B，且x轴的交点为E，F．点P在线段上运动，过点O作于点H．直线交直线于点D，连接．

1. (2022·东河模拟) 如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在x轴和y轴的正半轴上，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ．二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A，B，且x轴的交点为E，F．点P在线段 $\text{[math]}$ 上运动，过点O作 $\text{[math]}$ 于点H．直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值及点E和点F的坐标；
3. （2）在点P运动的过程中，当 $\text{[math]}$ 与以A，B，D为顶点的三角形相似时，求点P的坐标；
5. （3）当点P运动到 $\text{[math]}$ 的中点时，能否将 $\text{[math]}$ 绕平面内某点旋转 $\text{[math]}$ 后使得 $\text{[math]}$ 的两个顶点落在x轴上方的抛物线上？若能，请直接写出旋转中心M的坐标；若不能，请说明理由．