内蒙古包头市东河区2022年中考数学模拟试卷

更新时间：2023-03-29 浏览次数：62 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2022·东河模拟) 科学家们在海底发现了比细菌还要小的生物，体积非常小，要用十亿分之一米作为计算单位，它们的身长在十亿分之二十米到十亿分之一百五十米，那么这种生物身长最大的为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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2. (2022·东河模拟) 如图是一个零件的示意图，它的主视图是（）

A . B . C . D .

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3. (2022·东河模拟) 在﹣6，0，3，8这四个数中，最小的数是（　　）

A . ﹣6 B . 0 C . 3 D . 8

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4. (2022·东河模拟) 下列各式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·东河模拟) 某校艺术社团有80名成员，如表是艺术社团成员的年龄分布统计表：对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）

年龄（单位：岁）

13

14

15

16

17

频数（单位：名）

13

28

x

24﹣x

15

A . 平均数、中位数 B . 平均数、方差 C . 众数、中位数 D . 众数、方差

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6. (2023八上·福州开学考) 将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（）

A . 60° B . 65° C . 75° D . 85°

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7. (2022·东河模拟) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是负数，那么m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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8. (2022·东河模拟) 下列命题中，是真命题的是（）

A . 无限小数都是无理数 B . 9的立方根是3 C . 坐标轴上的点不属于任何象限 D . 非负数都有两个平方根

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9. (2022八下·萝北期末) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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10. (2022·东河模拟) 在平面直角坐标系xOy中，若点 $\text{[math]}$ 的横坐标x与纵坐标y互为相反数，则称点A为“好点”．在下列函数的图象上，有且只有一个“好点”的函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022·东河模拟) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，假设k＞0且 $\text{[math]}$ ，则这两个一次函数的交点在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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12. (2022·东河模拟) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．在下列结论中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．其中错误的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. (2022·东河模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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14. (2022·东河模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为．

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15. (2022·东河模拟) 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部反面向上的概率是．

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16. (2022·东河模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内切圆，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 的长为半径作 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是．

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17. (2022·东河模拟) 如图，边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一动点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的外角平分线于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面积为．

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18. (2022·东河模拟) 如果 $\text{[math]}$ 是从0，1，2，3四个数中任意抽取的一个数， $\text{[math]}$ 是从0，1，2三个数中任意抽取的一个数，那么关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根的概率是．

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19. (2022·东河模拟) 如图，直径为10的⊙A经过点C（0，6）和点O（0，0），与x轴的正半轴交于点D，B是y轴右侧圆弧上一点，则cos∠OBC的值为.

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20. (2022·东河模拟) 如图，已知扇形AOB的半径为6，圆心角为90°，E是半径OA上一点，F是 $\text{[math]}$ 上一点．将扇形AOB沿EF对折，使得折叠后的圆弧 $\text{[math]}$ 恰好与半径OB相切于点G．若OE=4，则O到折痕EF的距离为．

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三、解答题

21. (2022·东河模拟) 某机械厂有15名工人，某月这15名工人加工的零件数统计如下：
人数 $\text{[math]}$ 名 $\text{[math]}$
1
1
2
6
3
2
加工零件件数 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$
540
450
300
240
210
120
请你根据上述内容解答下列问题：
1. （1）这15名工人该月加工的零件数的平均数为260件，中位数为件，众数为件；
2. （2）假如部门负责人把每位工人每月加工零件的任务确定为260件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，你认为多少较为合适？
3. （3）去掉一个最高件数540，和一个最低件数120后，请你计算出其他13名工人该月加工零件的平均数 $\text{[math]}$ 结果保留整数 $\text{[math]}$ ，并判断用它确定每位工人每月加工零件的任务是否合适？
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22. (2022·东河模拟) 两栋居民楼之间的距离 $\text{[math]}$ 米，楼 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为10层，每层楼高3米．
1. （1）当太阳光线与水平面的夹角为多少度时，楼 $\text{[math]}$ 的影子刚好落在楼 $\text{[math]}$ 的底部；
2. （2）上午某时刻，太阳光线 $\text{[math]}$ 与水平面的夹角为 $\text{[math]}$ ，此刻楼 $\text{[math]}$ 的影子落在楼 $\text{[math]}$ 的第几层？ $\text{[math]}$ 参考数据： $\text{[math]}$
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23. (2022·东河模拟) 有一工程需在规定日期x天内完成，如果甲单独工作刚好能够按期完成：如果乙单独工作就要超过规定日期3天．
1. （1）甲的工作效率为，乙的工作效率为．（用含x的代数式表示）
2. （2）若甲、乙合作2天后余下的工程由乙单独完成刚好在规定日期完成，求x的值．
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24. (2022·东河模拟) 如图，半径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 内接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2） $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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25. (2022·东河模拟) $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长满足 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 的直线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ，请解答下列问题：
1. （1）求点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标：
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 在y轴上，平面内是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点 $\text{[math]}$ 坐标；若不存在，请说明理由．
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26. (2022·东河模拟) 如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在x轴和y轴的正半轴上，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ．二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A，B，且x轴的交点为E，F．点P在线段 $\text{[math]}$ 上运动，过点O作 $\text{[math]}$ 于点H．直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值及点E和点F的坐标；
2. （2）在点P运动的过程中，当 $\text{[math]}$ 与以A，B，D为顶点的三角形相似时，求点P的坐标；
3. （3）当点P运动到 $\text{[math]}$ 的中点时，能否将 $\text{[math]}$ 绕平面内某点旋转 $\text{[math]}$ 后使得 $\text{[math]}$ 的两个顶点落在x轴上方的抛物线上？若能，请直接写出旋转中心M的坐标；若不能，请说明理由．
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