如图，抛物线与轴交于点、，与轴交于点，联结、．

1. (2022·包头模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，联结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线的表达式及顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （2）如果点 $\text{[math]}$ 在抛物线上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标：
5. （3）如果点 $\text{[math]}$ 在抛物线的对称轴上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似．求点 $\text{[math]}$ 的坐标．