如图，与都是等腰三角形，，点P为边上一点，且，与所夹锐角为，点E为上一动点，求点E自点B运动至点P时，点D所经过的路径长．（用含β与m的式子表示）

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1. (2023·河源模拟) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是等腰三角形， $\text{[math]}$ ，点P为 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所夹锐角为 $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 上一动点，求点E自点B运动至点P时，点D所经过的路径长．（用含β与m的式子表示）

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