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广东省深圳市2023年三十校联考中考质检数学试卷(2月份)

更新时间:2023-05-10 浏览次数:156 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2023·深圳模拟) 2022年4月15日是第七个全民国家安全教育日,某校七、八年级举行了一次国家安全知识竞赛,经过评比后,七年级的两名学生(用表示)和八年级的两名学生(用表示)获得优秀奖.
    1. (1) 从获得优秀奖的学生中随机抽取一名分享经验,恰好抽到七年级学生的概率是
    2. (2) 从获得优秀奖的学生中随机抽取两名分享经验,请用列表法或画树状图法,求抽取的两名学生恰好一名来自七年级、一名来自八年级的概率.
  • 18. (2023·深圳模拟) 小明学了《解直角三角形》内容后,对一条东西走向的隧道进行实地测量.如图所示,他在地面上点C处测得隧道一端点A在他的北偏东方向上,他沿西北方向前进米后到达点D,此时测得点A在他的东北方向上,端点B在他的北偏西方向上,(点A、B、C、D在同一平面内)

    1. (1) 求点D与点A的距离;
    2. (2) 求隧道的长度.(结果保留根号)
  • 19. (2023·深圳模拟) 小欣研究了函数的图象与性质,其研究过程如下:
    1. (1) 绘制函数图象①列表:下表是的几组对应值,其中      ▲      

      -4

      -3

      -2

      0

      1

      2

      -1

      -2

      -3

      3

      2

      ②描点:根据表中的数值描点;③连线:用平滑的曲线顺次连接各点,请把图象补充完整.

    2. (2) 探究函数性质:下列说法错误的是(   )
      A . 函数值的增大而减小 B . 函数图象不经过第四象限. C . 函数图象与直线没有交点 D . 函数图象对称中心
    3. (3) 如果点在函数图象上,如果 , 则
  • 20. (2023·深圳模拟) 如图,已知菱形 , 点E是上的点,连接 , 将沿翻折,点C恰好落在边上的F点上,连接 , 延长 , 交 延长线于点G.

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若菱形的边长为5, , 求的长.
  • 21. (2023·深圳模拟) 在平面直角坐标系中,如果一个点的横坐标与纵坐标相等,则称该点为“不动点”

    例如都是“不动点”,已知双曲线

    1. (1) 下列说法错误的是(   )
      A . 直线的图象上有无数个“不动点” B . 函数的图象上没有“不动点” C . 直线的图象上有无数个“不动点” D . 函数的图象上有两个“不动点”
    2. (2) 求双曲线上的“不动点”;
    3. (3) 若抛物线为常数)上有且只有一个“不动点”,

      ①当时,求的取值范围.

      ②如果 , 过双曲线图象上第一象限的“不动点”作平行于轴的直线 , 若抛物线上有四个点到的距离为 , 直接写出的取值范围.

    1. (1) 如图1,中, , E是上一点, , 垂足为D,求的长.
    2. (2) 类比探究:如图2,中, , 点D,E分别在线段上, . 求的长.
    3. (3) 拓展延伸:如图3,中,点D,点E分别在线段上, . 延长交于点F,

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