如图，两个全等的四边形和，其中四边形的顶点O位于四边形的对角线交点O．

1. (2023九下·南昌期中) 如图，两个全等的四边形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，其中四边形 $\text{[math]}$ 的顶点O位于四边形 $\text{[math]}$ 的对角线交点O．
1. （1）如图1，若四边形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是正方形，则下列说法正确的有．（填序号）
  ① $\text{[math]}$ ；②重叠部分的面积始终等于四边形 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．
3. （2）应用提升：如图2，若四边形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是矩形， $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明．
5. （3）类比拓展：如图3，若四边形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是菱形， $\text{[math]}$ ，判断（1）中的结论是否依然成立；如不成立，请写出你认为正确的结论（可用 $\text{[math]}$ 表示），并选取你所写结论中的一个说明理由．

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1. (2023九下·南昌期中) 如图，两个全等的四边形和 ， 其中四边形的顶点O位于四边形的对角线交点O．