如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，侧棱A1A⊥平面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD=CD=2，AA1=AB=4，E为棱AA1的中点．

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1. (2023高二下·山西月考) 如图，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，侧棱A₁A⊥平面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD=CD=2，AA₁=AB=4，E为棱AA₁的中点．
1. （1）证明：BC⊥C₁E．
3. （2）设 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ （0<λ<1），若C₁到平面BB₁M的距离为 $\text{[math]}$ ，求λ．

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山西省名校2022-2023学年高二下学期数学联考试卷