分式线性变换又称为莫比乌斯变换，它是定义在复数集中形如的变换，其中w称为z的“像”，z称为w的“原像”．

1. (2022高一下·广州期中) 分式线性变换又称为莫比乌斯变换，它是定义在复数集中形如 $\text{[math]}$ 的变换，其中w称为z的“像”，z称为w的“原像”．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求i的“像”以及 $\text{[math]}$ “原像”；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 的充要条件是 $\text{[math]}$ ；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， z满足 $\text{[math]}$ ，求z的“像”在复平面上所构成图形的面积．

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1. (2022高一下·广州期中) 分式线性变换又称为莫比乌斯变换，它是定义在复数集中形如的变换，其中w称为z的“像”，z称为w的“原像”．