仰望星空，时有流星划过天际，令我们感叹生命的短暂，又深深震撼我们凡俗的心灵．流星是什么？从古至今，人们作过无数种猜测．古希腊亚里士多德说，那是地球上的蒸发物，近代有人进一步认为，那是地球上磷火升空后的燃烧现象.10世纪波斯著名数学家、天文

1. (2022高一下·广州期中) 仰望星空，时有流星划过天际，令我们感叹生命的短暂，又深深震撼我们凡俗的心灵．流星是什么？从古至今，人们作过无数种猜测．古希腊亚里士多德说，那是地球上的蒸发物，近代有人进一步认为，那是地球上磷火升空后的燃烧现象.10世纪波斯著名数学家、天文学家阿尔·库希设计出一种方案，通过两个观测者异地同时观察同一颗流星，来测定其发射点的高度．如图，假设地球是一个标准的球体， $\text{[math]}$ 为地球的球心， $\text{[math]}$ 为地平线，有两个观测者在地球上的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地同时观测到一颗流星 $\text{[math]}$ ，观测的仰角分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中， $\text{[math]}$ ，为了方便计算，我们考虑一种理想状态，假设两个观测者在地球上的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，地球半径为 $\text{[math]}$ 公里，两个观测者的距离 $\text{[math]}$ ．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
1. （1）求流星 $\text{[math]}$ 发射点近似高度 $\text{[math]}$ ；
3. （2）在古希腊，科学不发达，人们看到流星以为这是地球水分蒸发后凝结的固体，已知对流层高度大约在18公里左右，若地球半径 $\text{[math]}$ 公里，请你据此判断该流星 $\text{[math]}$ 是地球蒸发物还是“天外来客”？并说明理由．

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