1. (2022八下·浦江期中) 如图，已知：在四边形ABCD中，E为边CD的中点，AE与边BC的延长线相交于点F，且AE = EF，BC = CF.

1. （1） 求证：四边形ABCD是平行四边形；
3. （2） 当AF = 2BE时，求证：四边形ABCD是矩形.