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1. (2022八下·浦江期中) 如图，取一根长1米的质地均匀木杆，用细绳绑在木杆的中点O处并将其吊起来，在中点的左侧距离中点 $\text{[math]}$ 处挂一个重 $\text{[math]}$ 牛的物体，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆保持平衡，改变弹簧称与中点O的距离L(单位：cm)，看弹簧秤的示数F(单位：牛，精确到0.1牛) 有什么变化，小慧在做此《数学活动》时，得到下表的数据：

$\text{[math]}$

5

10

15

20

25

30

35

40

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

结果老师发现其中有一个数据明显有错误.

（1）你认为当 L=cm时所对应的F数据是明显错误的；
（2）在已学过的函数中选择合适的模型求出F与L的函数关系式；
（3）若弹簧秤的最大量程是60牛，求L的取值范围.

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命题新趋势2 学科融合——2024年浙教版数学八（下）期末复习