1. (2022八下·南湖期中) 如图，边长为2的正方形纸片ABCD中，点M为边CD上一点（不与C，D重合），将△ADM沿AM折叠得到△AME，延长ME交边BC于点N，连结AN.

1. （1） 猜想∠MAN的大小是否变化，并说明理由；
3. （2） 如图1，当N点恰为BC中点时，求DM的长度；

   

5. （3） 如图2，连结BD，分别交AN，AM于点Q，H.若BQ＝ ， 求线段QH的长度.