1. (2023高二下·合肥月考) 朱某与李某(女)因夫妻感情不和而被法院判决离婚，婚生女朱小小随李某生活，朱某每月负担朱小小抚育费800元。2018年8月，李某经人介绍与本镇男青年赵某结婚。李某便擅自将孩子的姓氏更改为其再婚丈夫赵某的姓氏，即将“朱小小”变更为“赵小小”。当朱某获悉这一情况后，对女儿的改姓十分不满，认为李某未经自己同意，擅自更改女儿的姓氏，侵犯了自己的权利，要求李某将孩子的姓氏恢复为原姓氏，但遭到李某的拒绝。对此，下列说法正确的是（ ）

①因为婚生女朱小小随李某生活，所以李某有权利私自改孩子姓名

②因为子女可以随父姓，也可以随母姓，所以李某有权利私自改孩子姓氏

③因为监护人享有平等的权利，所以李某不能私自改孩子姓氏

④只有朱某与李某协商一致，才可以更改孩子的姓氏