如图，扇形OMN的半径为，圆心角为， A为弧MN上一动点，B为半径上一点且满足.

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1. (2022高一下·阳信期中) 如图，扇形OMN的半径为 $\text{[math]}$ ，圆心角为 $\text{[math]}$ ， A为弧MN上一动点，B为半径上一点且满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求AB的长；
3. （2）求△ABM面积的最大值.

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山东省滨州市阳信县2021-2022学年高一下学期数学期中考试试卷