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山东省滨州市阳信县2021-2022学年高一下学期数学期中考...

更新时间:2024-07-13 浏览次数:37 类型:期中考试
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2022高一下·阳信期中) 已知复数 使得 ,其中 是虚数单位.
    1. (1) 求复数 的共轭复数
    2. (2) 若复数 在复平面上对应的点在第四象限,求实数 的取值范围.
  • 18. (2022高一下·阳信期中) 已知向量 .
    1. (1) 若 ,求实数 的值;
    2. (2) 若 ,求向量 的夹角.
  • 19. (2022高一下·阳信期中) 在一个如图所示的直角梯形内挖去一个扇形,恰好是梯形的下底边的中点,将所得平面图形绕直线旋转一圈.
    1. (1) 说明所得几何体的结构特征;

    2. (2) 求所得几何体的表面积和体积.
  • 20. (2022高一下·阳信期中) 某中学高一年级举行了一次数学竞赛,从中随机抽取了一批学生的成绩,经统计,这批学生的成绩全部介于50至100之间,将数据按照 的分组作出频率分布直方图如图所示.

    1. (1) 求频率分布直方图中a的值,并估计本次竞赛成绩的第80百分位数;
    2. (2) 若按照分层随机抽样从成绩在 的两组中抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求至少有1人的成绩在 内的概率.
  • 21. (2022高一下·阳信期中) 为普及抗疫知识、弘扬抗疫精神,某学校组织防疫知识竞赛.比赛共分为两轮,每位参赛选手均须参加两轮比赛,若其在两轮比赛中均胜出,则视为赢得比赛.已知在第一轮比赛中,选手甲、乙胜出的概率分别为 ;在第二轮比赛中,甲、乙胜出的概率分别为 .甲、乙两人在每轮比赛中是否胜出互不影响.
    1. (1) 从甲、乙两人中选取1人参加比赛,派谁参赛赢得比赛的概率更大?
    2. (2) 若甲、乙两人均参加比赛,求两人中至少有一人赢得比赛的概率.
  • 22. (2022高一下·阳信期中) 如图,扇形OMN的半径为 , 圆心角为 , A为弧MN上一动点,B为半径上一点且满足.

    1. (1) 若 , 求AB的长;
    2. (2) 求△ABM面积的最大值.

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