已知抛物线的焦点为F，过F的直线与抛物线C交于A，B两点，当A，B两点的纵坐标相同时，．

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1. (2022高二下·盐田期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，过F的直线与抛物线C交于A，B两点，当A，B两点的纵坐标相同时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线C的方程；
3. （2）若P，Q为抛物线C上两个动点， $\text{[math]}$ ， E为PQ的中点，求点E纵坐标的最小值．

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