广东省深圳市盐田高级中学2021-2022学年高二下学期数学...

更新时间：2023-03-29 浏览次数：57 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022高二下·盐田期中) 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 60 B . 50 C . 30 D . 20

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2. (2022高二下·盐田期中) 下列有关样本相关系数说法不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 越接近1，相关程度越大 B . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 越接近0，相关程度越小 C . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 越接近1，相关程度越大 D . 相关系数用来衡量变量x与y的线性相关程度

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3. (2022高二下·盐田期中) 若 $\text{[math]}$ 的展开式中的常数项为－20，则a=（）

A . 2 B . －2 C . 1 D . －1

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4. (2022高二下·盐田期中) 袋中装有除颜色外其余均相同的10个红球，5个黑球，每次任取一球，若取到黑球，则放入袋中，直到取到红球为止.若抽取的次数为 $\text{[math]}$ ，则表示“放回4个球”的事件为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024高二下·东莞期中) 已知某地市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%，乙厂产品占30%，甲厂产品的合格率是90%，乙厂产品的合格率是80%，则从该地市场上买到一个合格灯泡的概率是（）

A . 0.63 B . 0.24 C . 0.87 D . 0.21

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6. (2022高二下·盐田期中) 《易·系辞上》有“河出图，洛出书”之说，河图、洛书是中华文化，阴阳术数之源，其中河图排列结构是一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十背中.如图，白圈为阳数，黑点为阴数.若从这10个数中任取3个数，则这3个数中至少有2个阳数的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高二下·盐田期中) 设点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图像上的任意一点，点 $\text{[math]}$ 处切线的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高二下·盐田期中) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ，其左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，其离心率为 $\text{[math]}$ ，点P为该椭圆上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的内切圆的面积为 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的长轴长为（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 12

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二、多选题

9. (2022高二下·盐田期中) 若随机变量 $\text{[math]}$ 服从两点分布，其中 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高二下·盐田期中) 若 $\text{[math]}$ ，则m的取值可能是（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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11. (2022高二下·盐田期中) 已知双曲线 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点在 $\text{[math]}$ 轴上 B . 双曲线 $\text{[math]}$ 的焦距等于 $\text{[math]}$ C . 双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点到其渐近线的距离等于 $\text{[math]}$ D . 双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率的取值范围为 $\text{[math]}$

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12. (2022高二下·盐田期中) 已知a为常数，函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2022高二下·盐田期中) 已知随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2022高二下·盐田期中) 新年音乐会安排了2个唱歌､3个乐器和2个舞蹈共7个节目，则2个唱歌节目不相邻的节目单共有种.（用数字表示）

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15. (2022高二下·盐田期中) 考查下列两个问题：①已知随机变量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ；②甲、乙、丙三人随机到某3个景点去旅游，每人只去一个景点，设 $\text{[math]}$ 表示“甲、乙、丙所去的景点互不相同”， $\text{[math]}$ 表示“有一个景点仅甲一人去旅游”，记 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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16. (2022高二下·盐田期中) 用1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中个位小于百位且百位小于万位的五位数有n个，则 $\text{[math]}$ 的展开式中， $\text{[math]}$ 的系数是.（用数字作答）

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四、解答题

17. (2022高二下·盐田期中) 等差数列 $\text{[math]}$ 前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求n的最小值．
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18. (2022高二下·盐田期中) 下表是某高校 $\text{[math]}$ 年至 $\text{[math]}$ 年的毕业生中，从事大学生村官工作的人数：
年份
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
年份代码 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ （单位：人）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
经过相关系数的计算和绘制散点图分析，我们发现 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的线性相关程度很高．
参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的经验回归方程 $\text{[math]}$ ；
2. （2）根据所得的经验回归方程，预测该校 $\text{[math]}$ 年的毕业生中，去从事大学生村官工作的人数．
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19. (2022高二下·盐田期中) 某校在高一部分学生中调查男女同学对某项体育运动的喜好情况，其二维条形图如图（黑色代表喜欢，白色代表不喜欢，单位：人）．
附表及公式：
$\text{[math]}$
0.1
0.05
0.01
0.005
0.001
$\text{[math]}$
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828
$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出 $\text{[math]}$ 列联表；
2. （2）依据 $\text{[math]}$ 的独立性检验，分析喜欢这项体育运动是否与性别有关；
3. （3）在这次调查中，从喜欢这项体育运动的一名男生和两名女生中任选两人进行专业培训，求恰是一男一女的概率．
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20. (2022高二下·盐田期中) 惠州市某高中学校组织航天科普知识竞赛，分小组进行知识问题竞答.甲乙两个小组分别从6个问题中随机抽取3个问题进行回答，答对题目多者为胜.已知这6个问题中，甲组能正确回答其中4个问题，而乙组能正确回答每个问题的概率均为 $\text{[math]}$ .甲､乙两个小组的选题以及对每题的回答都是相互独立，互不影响的.
1. （1）求甲小组至少答对2个问题的概率；
2. （2）若从甲乙两个小组中选拔一组代表学校参加全市决赛，请分析说明选择哪个小组更好？
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21. (2022高二下·盐田期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，过F的直线与抛物线C交于A，B两点，当A，B两点的纵坐标相同时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线C的方程；
2. （2）若P，Q为抛物线C上两个动点， $\text{[math]}$ ， E为PQ的中点，求点E纵坐标的最小值．
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22. (2022高二下·盐田期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，正实数a､b满足 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

广东省深圳市盐田高级中学2021-2022学年高二下学期数学...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

年份	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
年份代码 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ （单位：人）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

$\text{[math]}$	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828