已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－与x＝1时都取得极值

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1. (2022高二下·常熟期中) 已知函数f（x）＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－ $\text{[math]}$ 与x＝1时都取得极值
1. （1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间
3. （2）若对 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求c的取值范围.

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江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高二下学期数学期中试卷