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  • 1. (2022高二下·沈阳期中) 2020年10月16日,是第40个世界粮食日.中国工程院院士袁隆平海水稻团队迎来了海水稻的测产收割,其中宁夏石嘴山海水稻示范种植基地测产,亩产超过648.5公斤,通过推广种植海水稻,实现亿亩荒滩变粮仓,大大提高了当地居民收入.某企业引进一条先进食品生产线,以海水稻为原料进行深加工,发明了一种新产品,若该产品的质量指标值为 , 其质量指标等级划分如表:

    质量指标值m

    质量指标等级

    良好

    优秀

    良好

    合格

    废品

    为了解该产品的经济效益并及时调整生产线,该企业先进行试生产.现从试生产的产品中随机抽取了10000件,将其质量指标值m的数据作为样本,绘制如下频率分布直方图:

    1. (1) 若将频率作为概率,从这10000件产品中随机抽取2件产品,记“抽出的产品中至少有1件不是废品”为事件A,求事件A发生的概率;
    2. (2) 若从质量指标值m不低于85的样本中利用分层抽样的方法抽取7件产品,然后从这7件产品中任取3件产品,求质量指标值的件数X的分布列及数学期望;
    3. (3) 若每件产品的质量指标值m与利润y(单位:元)的关系如表():

      质量指标值m

      利润y(元)

      6t

      8t

      4t

      2t

      试分析生产该产品能否盈利?若不能,请说明理由;若能,试确定t为何值时,每件产品的平均利润达到最大(参考数值:).

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