1. (2023九下·苏州月考) 如图是某同学正在设计的一动画示意图，x轴上依次有A，O，N三个点，且AO＝2，在ON上方有五个台阶T1～T5（各拐角均为90°），每个台阶的高、宽分别是1和1.5，台阶T1到x轴距离OK＝10，从点A处向右上方沿抛物线L：y＝-x2＋4x＋12发出一个带光的点P.

1. （1） 求点A的横坐标，且在图中补画出y轴，并直接指出点P会落在哪个台阶上；
3. （2） 当点P落到台阶上后立即弹起，又形成了另一条与L形状相同的抛物线C，且最大高度为11，求C的解析式，并说明其对称轴是否与台阶T5有交点；
5. （3） 在x轴上从左到右有两点D，E，且DE＝1，从点E向上作EB⊥x轴，且BE＝2，在△BDE沿x轴左右平移时，必须保证（2）中沿抛物线C下落的点P能落在边BD（包括端点）上，则点B横坐标的最大值比最小值大多少？[注：（2）中不必写x的取值范围]