在直角坐标系中，直线：交轴、轴于点，点的坐标是，过点分别作轴、轴的垂线，垂足为，点是线段上的动点，以为对称轴，作与成轴对称的当直线经过点时如图，求点由到的运动过程中，线段扫过的图形与重叠部分的面积.

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1. (2023·宁波模拟) 在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，以 $\text{[math]}$ 为对称轴，作与 $\text{[math]}$ 成轴对称的 $\text{[math]}$ 当直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 扫过的图形与 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积.

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