如图1，为的角平分线，，点在上，求证：平分；如图2，在1的条件下，F为上一点，连接交于点G若，，，求的长

1. (2022·海东模拟)
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，在（1）的条件下，F为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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1. (2022·海东模拟)