青海省海东市2022年中考一模数学试题

更新时间：2023-03-31 浏览次数：47 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2024八上·衡阳期末) 在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中有理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2022·海东模拟) 小宜跟同学在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单.若他们所点的餐点总共为10份意大利面，x杯饮料，y份沙拉，则他们点了几份A餐？（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·海东模拟) 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·海东模拟) 如图所示几何体的主视图是（　　）

A . B . C . D .

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5. (2022·海东模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过对角线交点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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6. (2022·海东模拟) 如图， $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ 弦 $\text{[math]}$ 于点C，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2.5

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7. (2022·海东模拟) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿点A到点C的方向平移，得到 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 与点C重合时，点A与点 $\text{[math]}$ 之间的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·海东模拟) 如图①，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，E是 $\text{[math]}$ 的中点，动点P从点E出发，沿着 $\text{[math]}$ 的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点A，在此过程中线段 $\text{[math]}$ 的长度 $\text{[math]}$ 随着运动时间x的函数关系如图②所示，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2022·海东模拟) 如果不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是x＜a﹣4，则a的取值范围是.

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10. (2022·海东模拟) 空气的密度是 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为．

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11. (2022·海东模拟) 若单项式 $\text{[math]}$ 与单项式 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2022·海东模拟) 已知点P（-1，m），Q（-2，n）都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则mn（填“>”或“<”或“=”）．

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13. (2022·海东模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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14. (2023九下·齐齐哈尔开学考) 如图，折扇的骨柄长为27cm，折扇张开的角度为120°，图中 $\text{[math]}$ 的长为cm（结果保留π）．

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15. (2022·海东模拟) 如图，在扇形BOC中，∠BOC=60°，OD 平分∠BOC交弧BC于点D ．点E为半径OB 上一动点，若 OB=2 ，则阴影部分周长的最小值为．

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16. (2024八上·阳泉期末) 如图，在正五边形ABCDE中，DM是边CD的延长线，连接BD，则∠BDM的度数是.

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17. (2022·海东模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 一边在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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18. (2022·海东模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为

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19. (2022·海东模拟) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上一点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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20. (2022·海东模拟) 按一定规律排列的一列数：3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，若a，b，c表示这列数中的连续三个数，猜想a，b，c满足的关系式是.

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三、解答题

21. (2022·海东模拟) 先化简，再求代数式的值： $\text{[math]}$ ，其中x＝3cos60°.

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22. (2022·海东模拟) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）尺规作图：过点C作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点E（不要求写作法，保留作图痕迹）．
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23. (2022·海东模拟) 如图，AB是⊙O直径，点C在⊙O上，AD平分∠CAB，BD是⊙O的切线，AD与BC相交于点E，与⊙O相交于点F，连接BF.
1. （1）求证：BD＝BE；
2. （2）若DE＝2，BD＝2 $\text{[math]}$ ，求AE的长.
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24. (2022·海东模拟) 如图，学校教学楼上悬挂一块长为 $\text{[math]}$ 的标语牌，即 $\text{[math]}$ .数学活动课上，小明和小红要测量标语牌的底部点 $\text{[math]}$ 到地面的距离.测角仪支架高 $\text{[math]}$ ，小明在 $\text{[math]}$ 处测得标语牌底部点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，小红在 $\text{[math]}$ 处测得标语牌顶部点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，依据他们测量的数据能否求出标语牌底部点 $\text{[math]}$ 到地面的距离 $\text{[math]}$ 的长？若能，请计算；若不能，请说明理由（图中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一平面内）
（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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25. (2022·海东模拟) 文化是一个国家、一个民族的灵魂，近年来，央视推出《中国诗词大会》、《中国成语大会》、《朗读者》、《经曲咏流传》等一系列文化栏目．为了解学生对这些栏目的喜爱情况，某学校组织学生会成员随机抽取了部分学生进行调查，被调查的学生必须从《经曲咏流传》（记为A）、《中国诗词大会》（记为B）、《中国成语大会》（记为C）、《朗读者》（记为D）中选择自己最喜爱的一个栏目，也可以写出一个自己喜爱的其他文化栏目（记为E）．根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
请根据图中信息解答下列问题：
1. （1）在这项调查中，共调查了多少名学生？
2. （2）将条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数；
3. （3）若选择“E”的学生中有2名女生，其余为男生，现从选择“E”的学生中随机选出两名学生参加座谈，请用列表法或画树状图的方法求出刚好选到同性别学生的概率．
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26. (2022·海东模拟)
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，在（1）的条件下，F为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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27. (2022·海东模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且与x轴交于C、D两点（点C在点D左侧）．
1. （1）求点C、D的坐标；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 的形状；
3. （3）把抛物线L向左或向右平移，使平移后的抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的一个交点为E，是否存在以A、B、C、E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出抛物线 $\text{[math]}$ 的表达式及平移方式；若不存在，请说明理由．
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