已知抛物线：经过点、，且与x轴交于C、D两点（点C在点D左侧）．

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1. (2022·海东模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且与x轴交于C、D两点（点C在点D左侧）．
1. （1）求点C、D的坐标；
3. （2）判断 $\text{[math]}$ 的形状；
5. （3）把抛物线L向左或向右平移，使平移后的抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的一个交点为E，是否存在以A、B、C、E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出抛物线 $\text{[math]}$ 的表达式及平移方式；若不存在，请说明理由．

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