1. (2022·德州模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，BE平分∠ABC交AD于点E．连接CE，点F是BE上一动点，过点F作FG∥CE交BC于点G．将△BFG绕点B旋转得到△BF'G'．

1. （1） 如图1，连接CG′，EF′，求证：△BEF′∽△BCG′；
3. （2） 当点G'恰好落在直线AE上时，若BF=3，求EG'的值．