在数学兴趣小组活动中，小亮进行数学探究活动．

1. (2022·巨野模拟) 在数学兴趣小组活动中，小亮进行数学探究活动．
1. （1） $\text{[math]}$ 是边长为3的等边三角形，E是边 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，小亮以 $\text{[math]}$ 为边作等边三角形 $\text{[math]}$ ，如图①，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2） $\text{[math]}$ 是边长为3的等边三角形，E是边 $\text{[math]}$ 上的一个动点，小亮以 $\text{[math]}$ 为边作等边三角形 $\text{[math]}$ ，如图②，在点E从点C到点A的运动过程中，求点F所经过的路径长；
5. （3） $\text{[math]}$ 是边长为3的等边三角形，M是高 $\text{[math]}$ 上的一个动点，小亮以 $\text{[math]}$ 为边作等边三角形 $\text{[math]}$ ，如图③，在点M从点C到点D的运动过程中，求点N所经过的路径长．

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1. (2022·巨野模拟) 在数学兴趣小组活动中，小亮进行数学探究活动．