如图，抛物线经过、两点，与y轴交于点C，D是抛物线上一动点，设点D的横坐标为，连结．

1. (2022·巨野模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C，D是抛物线上一动点，设点D的横坐标为 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的函数表达式．
3. （2）当 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积的 $\text{[math]}$ 时，求m的值．
5. （3）当 $\text{[math]}$ 时，若点M是x轴上一动点，点N是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点M，使得以点B、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的的坐标；若不存在，请说明理由．

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1. (2022·巨野模拟) 如图，抛物线经过、两点，与y轴交于点C，D是抛物线上一动点，设点D的横坐标为 ， 连结 ．