1. (2022·牡丹模拟) 如图，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D，

1. （1） 求证：BE=CF ；
3. （2） 当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．