如图，以的边AB为直径作，交BC于点D，点E是弧BD的中点，连接AE与BC交于点F，．

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1. (2022·牡丹模拟) 如图，以 $\text{[math]}$ 的边AB为直径作 $\text{[math]}$ ，交BC于点D，点E是弧BD的中点，连接AE与BC交于点F， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：AC是 $\text{[math]}$ 的切线：
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BF的长．

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山东省菏泽市牡丹区2022年九年级中考三模数学试题