1. (2022·历下模拟) 已知点P为线段AB上一点，将线段AP绕点A逆时针旋转 ， 得到线段AC；再将线段BP绕点B逆时针旋转 ， 得到线段BD；连接CP，DP，AD，取AD中点M，连接BM，BC．

1. （1） 当时，

   ①如图1，若点P为AB中点，直接写出∠CBM的度数为，线段BC与BM的数量关系为．

   ②如图2，若点P不为AB中点时，请探究线段BC与BM的数量关系，并说明理由．

3. （2） 如图3，若PA＝PB＝2，当∠CPB＝105°时，请直接写出的值．