如图①，抛物线交x正半轴于点A，将抛物线先向右平移个单位，再向下平移个单位得到抛物线，与交于点B，直线交于点C．

1. (2022·历下月考) 如图①，抛物线 $\text{[math]}$ 交x正半轴于点A，将抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位得到抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点B，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C．
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）点P是抛物线 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ （含端点）间的一点，作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线 $\text{[math]}$ 于点Q，连按 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标；
5. （3）如图②，将直线 $\text{[math]}$ 向上平移，交抛物线 $\text{[math]}$ 于点E、F，交抛物线 $\text{[math]}$ 于点G、H，试判断 $\text{[math]}$ 的值是否为定值，并说明理由．