如图，矩形的两个顶点A，B都在反比例函数的图象上，经过原点O，对角线垂直于x轴．垂足为E，已知点A的坐标为．

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1. (2023·安徽模拟) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的两个顶点A，B都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 经过原点O，对角线 $\text{[math]}$ 垂直于x轴．垂足为E，已知点A的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 和反比例函数的解析式；
3. （2）求矩形 $\text{[math]}$ 的面积．

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