安徽省c20教育联盟2023年九年级一模数学试

更新时间：2023-04-04 浏览次数：161 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2023·安徽模拟) 下列各数中，比 $\text{[math]}$ 小的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·安徽模拟) 计算： $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·安徽模拟) 据安徽省统计局统计， $\text{[math]}$ 年我省网上商品零售额达到 $\text{[math]}$ 亿元，增长 $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 亿用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·安徽模拟) 下列正面摆放的几何体中，左视图是三角形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2023·安徽模拟) 计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·合肥期末) 随着“二胎政策”出生的孩子越来越大，纷纷到了入学年龄，某校2021年学生数比2020年增长了8.5%，2022年新学期开学统计，该校学生数又比2021年增长了9.6%，设2021、2022这两年该校学生数平均增长率为x，则x满足的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·安徽模拟) 如图，已知： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交BC于F，连接EF．则 $\text{[math]}$ 的度数等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·安徽模拟) 某区有3位女教师和2位男教师参加省级“教坛新星”颁奖典礼，要从这5位教师中随机抽取一男一女两位老师做获奖感言，女老师陶梦和男老师张军恰好来自同一所学校，则他俩同时被抽中的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023·安徽模拟) 已知： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是中线，点E在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023·安徽模拟) A、B两地相距240千米，慢车从A地到B地，快车从B地到A地，慢车的速度为120千米/小时，快车的速度为180千米/小时，两车同时出发．设两车的行驶时间为x（小时），两车之间的路程为y（千米）．则能大致表示y与x之间函数关系的图象是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. $\text{[math]}$ 的平方根是．

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12. (2023·安徽模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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13. (2023·安徽模拟) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则劣弧 $\text{[math]}$ 的长度为．

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14. (2023·安徽模拟) 如图．已知正方形纸片 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 边上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点A的应点为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长为﹔
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 到边 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 的距离为1，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．
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三、解答题

15. (2023·安徽模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2023·安徽模拟) 观察下列等式：
第1个等式： $\text{[math]}$ ；
第2个等式： $\text{[math]}$ ；
第3个等式： $\text{[math]}$ ；
第4个等式： $\text{[math]}$ ；
……
根据以上规律解答以下问题：
1. （1）写出第5个等式：；写出第n个等式：﹔
2. （2）由分式性质可知： $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的值．
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17. (2023·安徽模拟) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点 $\text{[math]}$ 和格点O．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 绕格点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）以O为对称中心，画出 $\text{[math]}$ 关于点O的中心对称图形 $\text{[math]}$ ．
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18. (2023·安徽模拟) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的两个顶点A，B都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 经过原点O，对角线 $\text{[math]}$ 垂直于x轴．垂足为E，已知点A的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 和反比例函数的解析式；
2. （2）求矩形 $\text{[math]}$ 的面积．
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19. (2023·安徽模拟) 为巩固农村脱贫成果，利兴村委会计划利用一块如图所示的空地 $\text{[math]}$ ，培育绿植销售，空地南北边界 $\text{[math]}$ ，西边界 $\text{[math]}$ ，经测量得到如下数据，点A在点C的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，在点D的北偏东 $\text{[math]}$ 方向， $\text{[math]}$ 米，求空地南北边界 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长（结果保留整数，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

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20. (2023·安徽模拟) 如图1， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为弦，过圆心O作 $\text{[math]}$ 于D，点E为 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，取弧 $\text{[math]}$ 的中点P，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求弦 $\text{[math]}$ 的长．
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21. (2023·安徽模拟) 某企业在H市下属有四个公司，今年8月—12月该企业每个月的总利润如图1所示；图2是各公司12月份利润占比的扇形统计图．
根据以上材料回答下列问题：
1. （1）图1的8—12月中，每个月利润的中位数是；图2中，n的值为﹔
2. （2）乙公司12月份的利润是多少万元？
3. （3）据统计，该企业乙公司12月份在H市的营业总额约为54万元，在全省的营业总额为340万元．若12月份乙公司在全省范围内的利润率与H市的占比相同，请估计乙公司12月份在全省范围内的利润大约是多少万元．
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22. (2023·安徽模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的两个交点坐标为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
2. （2）矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在x轴上（ $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 重合），另两个顶点 $\text{[math]}$ 在抛物线上（如图）．
  ①当点P在什么位置时，矩形 $\text{[math]}$ 的周长最大？求这个最大值并写出点P的坐标；
  ②判断命题“当矩形 $\text{[math]}$ 周长最大时，其面积最大”的真假，并说明理由．
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23. (2023·安徽模拟) 已知：正方形 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 边中点，F为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ 交于点P，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若F为 $\text{[math]}$ 边中点，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ．
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②求 $\text{[math]}$ 的值．
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