如图，等腰内接于，，直径， D是圆上一动点，连接，，，交于点G

1. (2023·太和模拟) 如图，等腰 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直径 $\text{[math]}$ ， D是圆上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G
1. （1）求证： $\text{[math]}$
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积