如图，在中，，，是线段上的一点，连接，过点B作，分别交，于点E，F，与过点A且垂直于的直线相交于点，连接

1. (2023·太和模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F，与过点A且垂直于 $\text{[math]}$ 的直线相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$
1. （1）求证： $\text{[math]}$
3. （2）若D是 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的值．
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．