综合与实践

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1. (2023·翼城模拟) 综合与实践
1. （1）问题解决：
  已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，H为 $\text{[math]}$ 所在的直线与 $\text{[math]}$ 的交点；如图，当点F在 $\text{[math]}$ 上时，请判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由.
3. （2）问题探究：
  如图，将正方形 $\text{[math]}$ 绕点C旋转，当点D在直线 $\text{[math]}$ 右侧时，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）问题拓展：
  将正方形 $\text{[math]}$ 绕点C旋转一周，当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长.

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