如图，是的直径，点B在上，连接，过圆心O作，连接并延长，交延长线于点A，满足.

1. (2023九下·靖江月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点B在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，过圆心O作 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 延长线于点A，满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若F是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的半径为3，求阴影部分的面积.

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1. (2023九下·靖江月考) 如图，是的直径，点B在上，连接 ， 过圆心O作 ， 连接并延长，交延长线于点A，满足.