已知，在中，以为直径的与交于点将沿射线平移得到连接

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1. (2023九下·靖江月考) 已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 平移得到 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ .
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②则 $\text{[math]}$ ▲
3. （2）如图2，延长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点
  的对称点 $\text{[math]}$ 恰好落在射线 $\text{[math]}$ 上.
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的长.

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