1. (2022八下·慈溪期中) 如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、BD.

1. （1） 求证：△AEB≌△CFD；
3. （2） 当△ABD满足什么条件时，四边形EBFD是菱形，请说明理由.