1. (2022高一下·金华期中) 如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，平面A₁ACC₁⊥平面ABC，△ABC和△A₁AC都是正三角形，D是AB的中点

1. （1） 求证：BC₁∥平面A₁DC；
3. （2） 求直线AB与平面DCC₁所成角的正切值.