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浙江省金华市2021-2022学年高一下学期期中数学试题
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更新时间:2024-07-13
浏览次数:135
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
浙江省金华市2021-2022学年高一下学期期中数学试题
更新时间:2024-07-13
浏览次数:135
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2022高一下·金华期中)
已知复平面内,
对应的点位于虚轴的正半轴上,则复数
对应的点位于( )
A .
第一象限
B .
第二象限
C .
第三象限
D .
第四象限
答案解析
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+ 选题
2.
(2022高一下·金华期中)
平行四边形
中,点E是
的中点,点F是
的一个三等分点(靠近B),则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2022高一下·金华期中)
已知向量
,
, 若
, 则
( )
A .
-1
B .
C .
D .
1
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2022高一下·金华期中)
已知矩形ABCD的一边AB的长为4,点M,N分别在边BC,DC上,当M,N分别是边BC,DC的中点时,有
.若
, x+y=3,则线段MN的最短长度为( )
A .
B .
2
C .
2
D .
2
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2022高一下·金华期中)
若
且
, 则
的最大和最小值分别为
, 则
的值等于( )
A .
3
B .
4
C .
5
D .
9
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2022高一下·金华期中)
已知球的半径为
, 一等边圆锥.(圆锥母线长与圆锥底面直径相等)位于球内,圆锥顶点在球上,底面与球相接,则该圆锥的表面积为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
7.
(2024高一下·射洪期末)
农历五月初五是端午节,民间有吃粽子的习惯,粽子又称粽籺,俗称“粽子”,古称“角黍”,是端午节大家都会品尝的食品,传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原.小明在和家人一起包粽子时,想将一丸子(近似为球)包入其中,如图,将粽叶展开后得到由六个边长为4的等边三角形所构成的平行四边形,将粽叶沿虚线折起来,可以得到如图所示的粽子形状的六面体,则放入丸子的体积最大值为( ).
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
8.
(2022高一下·金华期中)
已知半球
与圆台
有公共的底面,圆台上底面圆周在半球面上,半球的半径为1,则圆台侧面积取最大值时,圆台母线与底面所成角的余弦值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
二、多选题
9.
(2022高一下·金华期中)
在
中,角
的对边分别为
, 若
, 则角
可为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2022高一下·金华期中)
如图,四边形ABCD为直角梯形,∠D=90°,AB∥CD,AB=2CD,M,N分别为AB,CD的中点,则下列结论正确的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
11.
(2022高一下·金华期中)
下列说法正确的有( )
A .
任意两个复数都不能比大小
B .
若
,则当且仅当
时,
C .
若
,且
,则
D .
若复数
满足
,则
的最大值为3
答案解析
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+ 选题
12.
(2022高一下·金华期中)
如图,已知
为正方体,E,F分别是BC,
的中点,则( )
A .
B .
C .
向量
与向量
的夹角是
D .
异面直线
与
所成的角为
答案解析
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+ 选题
三、填空题
13.
(2022高一下·金华期中)
已知向量
,
, 且
, 则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2022高一下·金华期中)
已知复数集合
, 其中
为虚数单位,若复数
, 则
对应的点
在复平面内所形成图形的面积为
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2022高一下·金华期中)
正五角星是一个与黄金分割有着密切联系的优美集合图形,在如图所示的正五角星中,
,
,
,
,
是正五边形的五个顶点,且
, 若
, 则
(用
表示).
答案解析
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纠错
+ 选题
16.
(2022高一下·金华期中)
如图,平面ABC⊥平面BCDE,四边形BCDE为矩形,BE=2,BC=4,
的面积为2
, 点P为线段DE上一点,当三棱锥P﹣ACE的体积为
时,
=
.
答案解析
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+ 选题
四、解答题
17.
(2022高一下·金华期中)
已知向量
,
,
, 其中A是
的内角.
(1) 求角A的大小;
(2) 若角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且
,
, 求
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
18.
(2022高一下·金华期中)
如图,在
中,点
为直线
上的一个动点,且满足
,
是
中点.
(1) 若
,
,
, 且
, 求
的坐标和模
(2) 若
与
的交点为
, 又
, 求实数
的值.
答案解析
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+ 选题
19.
(2022高一下·金华期中)
已知复数
是虚数单位
.
(1) 若复数
在复平面上对应点落在第一象限,求实数
的取值范围;
(2) 若虚数
是实系数一元二次方程
的根,求实数
值.
答案解析
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+ 选题
20.
(2022高一下·金华期中)
如图所示,四棱锥P﹣ABCD中,四边形ABCD为平行四边形,AD=DC=AC,且CP⊥平面PAD,E为AD的中点.
(1) 证明:AD⊥平面PCE;
(2) 若
, 求二面角A﹣PC﹣E的余弦值.
答案解析
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+ 选题
21.
(2022高一下·金华期中)
如图,在三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中,平面A
1
ACC
1
⊥平面ABC,△ABC和△A
1
AC都是正三角形,D是AB的中点
(1) 求证:BC
1
∥平面A
1
DC;
(2) 求直线AB与平面DCC
1
所成角的正切值.
答案解析
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+ 选题
22.
(2022高一下·金华期中)
如图,在四棱柱
中,平面
平面
,
是边长为2的等边三角形,
,
,
, 点
为
的中点.
(1) 求证:
平面
;
(2) 求二面角
的余弦值.
(3) 在线段
上是否存在一点
, 使直线
与平面
所成的角正弦值为
, 若存在求出
的长,若不存在说明理由.
答案解析
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