如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为轴于点，反比例函数的图像的一支分别交于点，延长交反比例函数的图象的另一支于点E，已知D的纵坐标为．

1. (2022·临沭模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像的一支分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交反比例函数的图象的另一支于点E，已知D的纵坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数的解析式及直线OA的解析式；
3. （2）连接BC，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$
5. （3）若在 $\text{[math]}$ 轴上有两点 $\text{[math]}$ ，将直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，仍与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，能否构成以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为菱形，如果能请求出 $\text{[math]}$ 的值，如果不能说明理由．