1. (2022·泰安模拟) 如图，已知AC，BD为⊙O的两条直径，连接AB，BC，OE⊥AB于点E，点F是半径OC的中点，连接EF．

1. （1） 设⊙O的半径为1，若∠BAC＝30°，求线段EF的长．
3. （2） 连接BF，DF，设OB与EF交于点P，

   ①求证：PE＝PF．

   ②若DF＝EF，求∠BAC的度数．