1. (2022·兰陵模拟) 如图Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AD交BC于点D，点E在AB上，以AE为直径的⊙O经过点D．

1. （1） 求证：直线BC是⊙O的切线．
3. （2） 若AC=6，∠B=30°，求图中阴影部分的面积．